Химия
8 класс
Вопрос
Образец углерода содержит 2 изотопа - $^{12} C$ и $^{14} C$. Средняя относительная атомная масса углерода в образце равна 12,5. Определите молярную долю (в процентах) $^{14} C$ в образце.
Ответ
Выбираем образец углерода количеством вещества, равным 1 моль.
Определяем массу углерода:
$m(C) = M(C) \cdot \nu (C); m (C) = 12,5 \cdot 1 = 12,5 г$.
Если принять $x$ - количество $^{14}C$ в образце, тогда количество $^{12}C$ в образце будет равно $(1-x)$.
Выражаем массы изотопов в образце:
$m( ^{14} C) = \nu ( ^{14} C) \cdot M( ^{14} C); m( ^{14} C) = x \cdot 14$;
$m( ^{12} C) = \nu ( ^{12} C) \cdot M( ^{12} C); m( ^{12} C) = (1-x) \cdot 12$.
Известно, что
$m( ^{14} C) + m( ^{12} C) = 12,5 г$.
Переписываем уравнение, подставляя в уравнение значения масс изотопов:
$x \cdot 14 + (1 - x) \cdot 12 = 12,5$.
Решаем уравнение:
$x = 0,25; \nu ( ^{14} C) = 0,25 моль$.
Рассчитываем молярную долю $^{14} C$ в образце:
$\chi ( ^{14} C) = \frac{ \nu ( ^{14} C) }{ \nu (образца)} \cdot 100$ %;
$\chi ( ^{14} C) = \frac{0,25}{1} 100 = 25$ %.