Химия

$M_{2} (S)_{4})_{3} \overset {t^{ \circ}}{ \rightarrow } M_{2}O_{3} + 3S_{2} + 1,5O_{2}$.

Пусть $m$ - молекулярная масса металла, тогда:

($2m + 288$ г) сульфата дают ($2m + 48$)г оксида,
80 г сульфата дают ($m - 24$) г оксида,

$\frac {2m + 288}{80} = \frac {2m + 48}{m - 24}$;
$m^2 + 144m - 24m - 144 \cdot 24 = 80m + 80 \cdot 24$;
$m^2 + 40m - 5376 = 0$;
$m = -20 \pm \sqrt {400 + 5367} = - 20 \ pm \sqrt {5776}$;
$m = - 20 \pm 76, m = 76 - 20 = 56$ г/моль.

Этот элемент - железо.