Химия

Обозначим через $x$ г массу медного купороса и рассчитаем, сколько безводного сульфата меди и воды содержится в этом количестве медного купороса. Масса моля $CuSO_{4} \cdot 5H_{2}O$ равна 250 г, масса моля $CuSO_{4}$ - 160 г.

В 250 г $CuSO_{4} \cdot 5H_{2}O$ содержится 160 г $CuSO_{4}$
В $x$ г $CuSO_{4} \cdot 5H_{2}O$ содержится $a$ г $CuSO_{4}$

$a = 0,64x$ г $CuSO_{4}$

В 250 г $CuSO_{4} \cdot 5H_{2}O$ содержится 90 г воды
В $x$ $CuSO_{4} \cdot 5H_{2}O$ содержится $b$ воды

$b = 0,36x$ г $H_{2}O$

Учитывая растворимость безводного сульфата меди при $60^{ \circ }C$, рассчитаем, в каком количестве воды растворится $0,64x$ г $CuSO_{4}$.

В 100 г воды содержится 39,5 г $CuSO_{4}$
В $y$ г воды содержится $0,64x$ г $CuSO_{4}$

$y = \frac {100 \cdot 0,64x}{39,5} = 1,62x$ г $H_{2}O$

Для растворения медного купороса потребуется $1,26x$ г ($1,62x - 0,36x$) воды.

Если в осадок при охлаждении раствора до $0 ^{ \circ }C$ выделится согласно условию задачи 25 г медного купороса, то в этом количестве соли содержится 16 г сульфата меди и 9 г воды. Тогда масса воды при $0 ^{ \circ }C$ равна ($1,62x - 9$ г), а масса безводного сульфата меди, содержащегося в этом количестве воды, равна ($0,64x - 16$ г). Учитывая растворимость соли $CuSO_{4}$ при $0 ^{ \circ }C$, составим пропорцию:

в 100 г воды растворяется 14,3 г $CuSO_{4}$
в $(NULL,62x - 9)$ г воды растворяется $(NULL,64x - 16)$ г $CuSO_{4}$

$x = 36$ г $CuSO_{4} \cdot 5H_{2}O$.

Искомое количество воды, в котором необходимо растворить 36 г кристаллогидрата, равно 45,4 г ($1,26 \cdot 36$).

Задачу можно решить вторым способом.

Учитывая растворимость безводного сульфата меди при 60 и $0 ^{ \circ }C$, рассчитаем, какому количеству кристаллогидрата соответствует 39,5 и 14,3 г $CuSO_{4}$.

В 250 г $CuSO_{4} \cdot 5H_{2}O$ содержится 160 г $CuSO_{4}$
В $x$ г $CuSO_{4} \cdot 5H_{2}O$ содержится 39,5 г $CuSO_{4}$

$x = 61,7$ г $CuSO_{4} \cdot 5H_{2}O$

В 250 г $CuSO_{4} \cdot 5H_{2}O$ содержится 160 г $CuSO_{4}$
В $y$ г $CuSO_{4} \cdot 5H_{2}O$ содержится 14,3 г $CuSO_{4}$

$y = 22,3$ г $CuSO_{4} \cdot 5H_{2}O$

Вычислим массу воды, необходимую для растворения при 60 и $0 ^{ \circ }C$ соответственно 61,7 и 22,3 г кристаллогидрата:

$100 - (NULL,7 - 39,5) = 77,8$ (г)
$100 - (NULL,3 - 14,3) = 92$ (г)

Количество медного купороса, растворенное в 77,8 г воды при $0 ^{ \circ }C$, будет равно:

в 92 г $H_{2}O$ растворяется 22,3 г $CuSO_{4} \cdot 5H_{2}O$
в 77,8 г $H_{2}O$ растворяется $z$ г $CuSO_{4} \cdot 5H_{2}O$

$z = 18,86$ г $CuSO_{4} \cdot 5H_{2}O$

Количество кристаллогидрата, которое выделится при охлаждении раствора от 60 до $0 ^{ \circ }C$, равно 42,84 г ($61,7 - 18,86$).

Так как согласно условию задачи при охлаждении раствора должно выделиться 25 г $CuSO_{4} \cdot 5H_{2}O$, то массу исходного медного купороса можно вычислить из пропорции:

если растворить 61,7 г $CuSO_{4} \cdot 5H_{2}O$, выделится 42,84 г $CuSO_{4} \cdot 5H_{2}O$
если растворить $a$ г $CuSO_{4} \cdot 5H_{2}O$, выделится 25 г $CuSO_{4} \cdot 5H_{2}O$

$a = 36$ г $CuSO_{4} \cdot 5H_{2}O$

Количество воды, необходимое для растворения 36 г кристаллогидрата, равно 45,4 г ( $\frac {36 \cdot 77,8}{61,7}$)