Химия
8 класс
Вопрос
Смесь бензола, циклогексана и циклогексена, реагируя с бромной водой, присоединяет 0,1 моль $Br_{2}$. При дегидрировании данной смеси образуется 0,5 моль бензола и $H_{2}$, количество которого в 2 раза меньше количества $H_{2}$, необходимого для полного гидрирования исходной смеси (в результате гидрирования образуется циклогексан). Определите количество бензола в исходной смеси.
Ответ
Бромная вода будет реагировать только с циклогексеном по уравнению
$C_{6}H_{10} + Br_{2} \rightarrow C_{6}H_{10}Br_{2}$.
Рассчитываем количество циклогексена. Согласно уравнению реакции:
$\nu (C_{6}H_{10}) = \nu (Br_{2}); \nu (C_{6}H_{10}) = 0,1 моль$.
При дегидрировании циклогексена образуется бензол:
$C_{6}H_{10} \rightarrow C_{6}H_{6} + 2H_{2}$.
Определяем количество бензола, образующегося из циклогексена. Из уравнения реакции следует, что
$\nu_{2}(C_{6}H_{6}) = \nu (C_{6}H_{10}); \nu_{2}(C_{6}H_{6}) = 0,1 моль$.
Вычисляем сумму количеств бензола, содержащегося в исходной смеси ($\nu_{1}(C_{6}H_{6})$) и полученного при дегидрировании циклогексана ($\nu_{3}(C_{6}H_{6})$):
$\nu_{1}(C_{6}H_{6}) + \nu_{3}(C_{6}H_{6}) = 0,5 - 0,1 = 0,4 моль$.
Находим количество водорода ($\nu_{1}(H_{2})$), образовавшегося при дегидрировании циклогексена. Из уравнения реакции дегидрирования следует, что
$\nu_{1}(H_{2}) = 2 \nu (C_{6}H_{10}); \nu_{1}(H_{2}) = 0,2 моль$.
Определяем количество водорода ($\nu_{2}(H_{2})$), израсходованного на гидрирование циклогексена:
$C_{6}H_{10} + H_{2} \rightarrow C_{6}H_{12}$.
В соответствии с уравнением реакции
$\nu_{2}(H_{2}) = \nu (C_{6}H_{10}); \nu_{2}(H_{2}) = 0,1 моль$.
Количество циклогексана $\nu (C_{6}H_{12})$ в исходной смеси обозначим $y$.
Определяем количество водорода, образующегося при дегидрировании циклогексана:
$C_{6}H_{12} \rightarrow C_{6}H_{6} + 3H_{2}$.
Из уравнения реакции следует, что
$\nu_{4} (H_{2}) = 3 \nu (C_{6}H_{12}); \nu_{4}(H_{2}) = 3y$.
Выражаем количество водорода ($\nu_{3}(H_{2})$), образовавшегося при дегидрировании смеси
$\nu_{3}(H_{2}) = \nu_{1}(H_{2}) + \nu_{4}(H_{2}); \nu_{3}(H_{2}) = 0,2 + 3y$.
Количество бензола в исходной смеси обозначаем $z$. Определяем количество водорода, израсходованного на гидрирование бензола:
$C_{6}H_{6} + 3H_{2} \rightarrow C_{6}H_{12}$.
Согласно уравнению реакции
$\nu_{6}(H_{2}) = 3 \nu_{1}(C_{6}H_{6}); \nu_{6}(H_{2}) = 3z$.
Выражаем количество водорода ($\nu_{5}(H_{2})$), израсходованного на гидрирование смеси:
$\nu_{5}(H_{2}) = \nu_{2}(H_{2}) + \nu_{6}(H_{2}) = 0,1 + 3z$.
Отношение количества водорода, образовавшегося при дегидрировании смеси, к количеству водорода, израсходованного на гидрирование смеси, равно 1:2:
$\frac{ \nu_{3}(H_{2})}{ \nu_{5}(H_{2})} = \frac{1}{2}$. (1)
В уравнение (1) подставляем значения количеств водорода:
$\frac{0,2 + 3y}{0,1 + 3z} = \frac{1}{2}$. (2)
Преобразовываем уравнение (2):
$z-2y = 0,1$. (3)
Выражаем количество бензола, образовавшегося из циклогексана. Согласно уравнению дегидрирования циклогексана
$\nu_{3}(C_{6}H_{6}) = \nu(C_{6}H_{12}); \nu_{3}(C_{6}H_{6}) = y$.
Нами ранее определено, что
$\nu_{1}(C_{6}H_{6}) + \nu_{3}(C_{6}H_{6}) = 0,4 моль$.
Переписываем уравнение, подставляя значения количеств бензола:
$y + z = 0,4$. (4)
Составляем систему из уравнений (3) и (4):
$\begin{cases} z - 2y = 0,1, \\ y + z = 0,4 \end{cases}$
Решаем систему: $y = 0,1; z = 0,3$.
Следовательно, количество бензола в смеси равно 0,3 моль.