Химия

Составляем уравнения реакций:

$C_{4}H_{10} + 6,5O_{2} \rightarrow 4CO_{2} + 5H_{2}O$; (1)
$C_{4}H_{6} + 5,5O_{2} \rightarrow 4CO_{2} + 3H_{2}O$. (2)

Количество бутана обозначаем $x$; количество бутина - $y$. Определяем количество оксида углерода, образовавшегося в результате реакции (1). Согласно уравнению

$\nu_{1}(CO_{2}) = 4 \nu (C_{4}H_{10}); \nu_{1}(CO_{2}) = 4x$.

Выражаем его массу:

$m_{1}(CO_{2}) = \nu_{1}(CO_{2}) \cdot M(CO_{2})$;
$m_{1}(CO_{2}) = 4x \cdot 44 = 176x$.

Определяем количество оксида углерода, образовавшегося в результате реакции (2). В соответствии с уравнением

$\nu_{2}(CO_{2}) = 4 \nu (C_{4}H_{6}); \nu_{2}(CO_{2}) = 4y$.

Выражаем его массу:

$m_{2}(CO_{2}) = \nu_{2}(CO_{2}) \cdot M(CO_{2})$;
$m_{2}(CO_{2}) = 4y \cdot 44 = 176y$.

Суммарная масса образовавшегося оксида углерода равна 88 г:

$m_{1}(CO_{2} ) + m_{2}(CO_{2}) = 88 г$. (3)

В уравнение (3) подставляем значения масс оксида углерода:

$176x + 176y = 88$. (4)

Определяем количество воды, образовавшейся в 1 результате реакции (1). Согласно уравнению

$\nu_{1}(H_{2}O ) = 5 \nu (C_{4}H_{10}); \nu_{1}(H_{2}O)) = 5x$.

Выражаем ее массу:

$m_{1}(H_{2}O) = \nu_{1}(H_{2}O) \cdot M(H_{2}O)$;
$m_{1}(H_{2}O) = 5x \cdot 18 = 90x$.

Определяем количество воды, образовавшейся в результате реакции (2). Из уравнения реакции следует, что

$\nu_{2}(H_{2}O) = 3 \nu (C_{4}H_{6}); \nu_{2}(H_{2}O) = 3y$.

Выражаем ее массу:

$m_{2}(H_{2}O) = \nu_{2}(H_{2}O) \cdot M(H_{2}O)$;
$m_{2}(H_{2}O) = 3y \cdot 18 = 54y$.

Суммарная масса образовавшейся воды равна 30,6 г:

$m_{1}(H_{2}O) + m_{2}(H_{2}O) - 30,6$. (5)

В уравнение (5) подставляем значения масс воды:

$90x + 54y = 30,6$. (6)

Составляем систему из уравнений (4) и (6):

$\begin{cases} 176x + 176y = 88, \\ 90x + 54y = 30,6. \end{cases}$

Решив систему, получим $x = 0,1; y = 0,4$. Следовательно,

$\nu (C_{4}H_{10}) = 0,1 моль; \nu (C_{4}H_{6}) = 0,4 моль$.

Рассчитываем объем бутина:

$V(C_{4}H_{6}) = \nu (C_{4}H_{6}) \cdot 22,4 л/моль$;
$V(C_{4}H_{6}) = 0,4 \cdot 22,4 = 8,96 л$.

Количество смеси равно сумме количеств бутана и бутина:

$\nu (смеси) = \nu (C_{4}H_{10}) + \nu (C_{4}H_{6})$;
$\nu (смеси) = 0,1 + 0,4 = 0,5 моль$.

Находим объем смеси:

$V(смеси) = \nu (смеси) \cdot 22,4 л/моль$;
$V(смеси) = 0,5 \cdot 22,4 = 11,2 л$.

Определяем объемную долю бутина:

$\phi (C_{4}H_{6}) = \frac{V(C_{4}H_{6})}{V(смеси)} \cdot 100 \text{ %}$.
$\phi (C_{4}H_{6}) = \frac{8,96}{11,2} \cdot 100 = 80 \text{ %}$.