5 класс
Задача
Найдите объем цилиндра, если его высота равна 4 см, площадь боковой стороны 24*π см².
Данные
$$ S_{\text{б}} = 24 \cdot \pi ~\text{см} ^2 $$
$$ h = 4 ~\text{см} $$
Решение
Найдем радиус цилиндра:
$$ S_{\text{б}} = 2 \cdot h \cdot \pi \cdot r $$
$$ r = \frac{S_{\text{б}}}{(2 \cdot h \cdot \pi)} = 3 ~\text{см} $$
По формуле для объема цилиндра:
$$ V = \pi \cdot r^2 \cdot h $$
$$ V = 36 \cdot \pi = 113.09 ~\text{см} ^3 $$
Ответ
$$ V = 113.09 ~\text{см} ^3 $$