Математика
5 класс
Задача
Найдите объем шара, если диагональ вписанного в него куба равна 12 см.
Данные
$$ d = 12 ~\text{см} $$
Решение
Радиус шара это половина диагонали куба:
$$ d = 2 \cdot r $$
$$ r = \frac{d}{2} = 6 ~\text{см} $$
По формуле для объема шара:
$$ V = \frac{ 4 \cdot \pi \cdot r^3 }{3} $$
$$ V = 288 \cdot \pi ~\text{см} ^3 = 904.78 ~\text{см} ^3 $$
Ответ
$$ V = 904.78 ~\text{см} ^3 $$