Химия

Олеум - это раствор оксида серы (VI) в чистой серной кислоте. При растворении олеума в водном растворе серной кислоты происходит следующая реакция:

$SO_{3} + H_{2}O \rightarrow H_{2}SO_{4}$

Определяем состав олеума и количество вещества оксида серы (VI) в нем:

$m(SO_{3}) = m(олеума) \cdot \omega(SO_{3}) = 20 \cdot 0,1 = 2 г; m(H_{2}SO_{4} \: в \: олеуме) = 20 - 2 = 18 г$;
$\nu (SO_{3}) = \frac{m(SO_{3})}{M(SO_{3})} = \frac{2}{80} = 0,025 моль$.

Определяем массу серной кислоты, образовавшейся из $SO_{3}$:

Согласно уравнению реакции $\nu (образовавшейся \: H_{2}SO_{4}) = \nu (SO_{3}) = 0,025 моль$
$m(образовавшейся \: H_{2}SO_{4}) = \nu (образовавшейся \: H_{2}SO_{4}) \cdot M(H_{2}SO_{4}) = 0,025 \cdot 98 = 2,45 г$

Определяем массу серной кислоты в исходном растворе:

$m(H_{2}SO_{4} \: в \: исходном \: растворе) = m(исходного \: раствора) \cdot \omega (H_{2}SO_{4} \: в \: исходном \: растворе) = 40 \cdot 0,2 = 8 г$.

Определяем общую массу серной кислоты в конечном растворе:

$m(H_{2}SO_{4} \: в \: конечном \: растворе) = m(H_{2}SO_{4} \: в \: олеуме) + m(образовавшейся \: H_{2}SO_{4}) + m(H_{2}SO_{4} \: в \: исходном \: растворе) = 18 + 2,45 + 8 = 28,45 г$.

Определяем массу конечного раствора и массовую долю серной кислоты в конечном растворе:

$m(конечного \: раствора) = m(олеума) + m(исходного \: раствора) = 20 + 40 = 60 г$.
$\omega (H_{2}SO_{4} \: в \: конечном \: растворе) = \frac{m(H_{2}SO_{4} \: в \: конечном \: растворе)}{m(конечного \: раствора)} = \frac{28,45}{60} = 0,474$ (NULL,4 %)
Ответ: $\omega (H_{2}SO_{4} \: в \: полученном \: растворе) = 47,4 \text{ %}$.