Химия

Определяем количества веществ, принимающих участие в химических реакциях:

$m(р-ра \: NaOH) = 57 \cdot 1,404 = 80 г. \nu (NaOH) = \frac{80 \cdot 0,4}{40} = 0,8 моль$.
$\nu (Mg) = \frac{28,8}{24} = 1,2 моль. \nu (SiO_{2}) = \frac{24}{60} = 0,4 моль$.

Записываем уравнения химических реакций и проставляем количества реагирующих и образующихся веществ с учетом избытка и недостатка:

$\begin{matrix} Было: \\ ~ \\ Прореагировало: \end{matrix} \begin{matrix} 1,2 \\ 2Mg \\ 0,8 \end{matrix} + \begin{matrix} 0,4 \\ SiO_{2} \\ 0,4 \end{matrix} \begin{matrix} ~ \\ \rightarrow \\ стало: \end{matrix} \begin{matrix} ~ \\ Si \\ 0,4 \end{matrix} + \begin{matrix} ~ \\ 2MgO \\ 0,8 \end{matrix} + \begin{matrix} ~ \\ (Mg) \\ 0,2 \end{matrix}$ (1)

В этой реакции магний находится в избытке ($\frac{1,2}{2} > \frac{0,4}{1}$), поэтому оксид кремния прореагировал полностью, а 1,2 - 0,8 = 0,4 моль магния осталось после этой реакции. При длительном нагревании оставшийся магний вступает во взаимодействие с кремнием, образуя силицид.

$\begin{matrix} Было: \\ ~ \\ Прореагировало: \end{matrix} \begin{matrix} 0,4 \\ Si \\ 0,2 \end{matrix} + \begin{matrix} 0,4 \\ 2Mg \\ 0,4 \end{matrix} \begin{matrix} ~ \\ \rightarrow \\ стало: \end{matrix} \begin{matrix} ~ \\ Mg_{2}Si \\ 0,2 \end{matrix} + \begin{matrix} ~ \\ (Si) \\ 0,2 \end{matrix}$ (2)

$\begin{matrix} Было: \\ ~ \\ Прореагировало: \end{matrix} \begin{matrix} 0,2 \\ Si \\ 0,2 \end{matrix} + \begin{matrix} 0,8 \\ 2NaOH \\ 0,4 \end{matrix} + \begin{matrix} ~ \\ H_{2}O \\ ~ \end{matrix} \begin{matrix} ~ \\ \rightarrow \\ стало: \end{matrix} \begin{matrix} ~ \\ Na_{2}SiO_{3} \\ 0,2 \end{matrix} + \begin{matrix} ~ \\ 2H_{2} \\ 0,4 \end{matrix} + \begin{matrix} ~ \\ (NaOH) \\ 0,4 \end{matrix}$ (3)

Рассчитываем массовые доли веществ в конечном растворе:

$m(конечного \: раствора) = 80 + 0,2 \cdot 28 - 0,4 \cdot 2 = 84,8 г$.
$\omega (Na_{2}SiO_{3}) = \frac{0,2 \cdot 122}{84,8} = 0,2877$.
$\omega (NaOH) = \frac{0,4 \cdot 40}{84,8} = 0,1887$.
Ответ: $\omega (Na_{2}SiO_{3}) = 28,77 \text{ % }; \omega (NaOH) = 18,87 \text{ % }$.