Химия

Составим уравнения происходящих реакций:

$SiO_{2} + 2Mg = 2MgO + Si$; (1)
$Si + 2KOH + H_{2}O = K_{2}SiO_{3} + 2H_{2} \uparrow$. (2)

Найдем количество вещества магния и оксида кремния(IV):

$n = \frac{m}{M}; n(Mg) = \frac{19,8 г}{24 г/моль} = 0,825 моль$;
$n(SiO_{2}) = \frac{18,9 г}{60 г/моль} = 0,315 моль$.

Найдем, какое вещество взято в избытке, а какое прореагирует полностью. По уравнению (1):

$n(Mg) = 2n(SiO_{2}) = 0,63 моль$.

Следовательно, $Mg$ в избытке, $SiO_{2}$ прореагирует полностью, расчет ведем по $SiO_{2}$.

Найдем количество вещества кремния по уравнению (1):

$n(Si) = n(SiO_{2}) = 0,315 моль$.

Магний был взят в избытке:

$n_{изб}(Mg) = 0,825 моль - 0,63 моль = 0,195 моль$.

Значит, протекает еще одна реакция:

$2Mg + Si = Mg_{2}Si$. (3)

Часть кремния, образовавшегося по реакции (1), прореагирует с избыточным количеством магния.

Рассчитаем количество вещества кремния по уравнению (3):

$n(Si) = \frac{1}{2}n(Mg); n(Si) = \frac{1}{2} \cdot 0,195 моль = 0,0975 моль$.

Рассчитаем количество вещества оставшегося кремния, который и будет реагировать с раствором гидроксида калия:

$n_{ост}(Si) = 0,315 моль - 0,0975 моль = 0,2175 моль$.

Найдем количество вещества и массу гидроксида калия по уравнению (2):

$n(KOH) = 2n_{ост}(Si) = 0,435 моль$;
$m = nM; m(KOH) = 0,435 моль \cdot 56 г/моль = 24,36 г$.

Рассчитаем массу и объем раствора гидроксида калия:

$m(р-ра) = \frac{m(KOH)}{w}; m(р-ра) = \frac{24,36 г}{0,34} = 71,65 г$;
$V = \frac{m}{ \rho }; V(р-ра) = \frac{71,65 г}{1,37 г/мл} = 52,3 мл$.
Ответ: $V(р-ра) = 52,3 мл$.