Химия

При реакции смеси алюминия и его карбида о соляной кислотой образуется смесь водорода и метана

$Al + 3HCl = 1,5H_2 + AlCl_3$.

1 моль алюминия ($A = 27$) выделяет 1,5 моля водорода; если в смеси $x$ молей $Al$ (масса $27x$), то выделяется $1,5x$ молей $H_2$.

$Al_4C_3 + 12HCl = 4AlCl_3 + 3CH_4$.

1 моль карбида алюминия $Al_4C_3$ ($M = 144$) выделяет 3 моля $CH_4$; если в смеси $y$ молей $Al_4C_3$ (масса $144y$), то выделяется $3y$ молей $CH_4$.
Полученные 0,76 л газовой смеси в условиях опыта содержат

$n = \frac{pV}{RT} = \frac {738 \cdot 0,76}{760 \cdot 0,082 \cdot 300} = 0,03$ моля газов.

На основании этих данных можно составить систему алгебраических уравнений

$\left . \begin{cases} 27x + 144y = 1,04 \\ 1,5x + 3y = 0,03 \end{cases} \right | \begin{matrix} ~ \\ \cdot 18 \end{matrix}$

$27x + 144y = 1,04$
$-$
$\underline{27x + 54y = 0,54}$
$90y = 0,50$

отсюда $y = 0,50 : 90 = 0,00556$ моля, или $0,00556 \cdot 144 = 0,80$ г, $Al_4C_3$, что составляет $(NULL,80 : 1,04) \cdot 100 = 77 %$;

$x = 0,02 - 2 \cdot 0,00556 = 0,02 - 0,01112 = 0,00888$ моля, или $0,00888 \cdot 27 = 0,24$ г, $Al$, что составляет $(NULL,24 : 1,04) \cdot 100 = 23$ %.

В газовой смеси содержится $1,5x = 0,00888 \cdot 1,5 = 0,01332$ моля, или $0,01332 \cdot 2 = 0,02664$ г, $H_2$ ($M = 2$) и $3y = 3 \cdot 0,00556 = 0,01668$ моля, или $0,01668 \cdot 16 = 0,2669$ г, $CH_4$ ($M = 16$). Общая масса равна $0,02664 + 0,2669 = 0,2935$ г, что при объеме 0,76 л соответствует плотности $0,2935 : 0,76 = 0,3862$ г/л (при $27^{\circ} C$ и давлении 738 мм рт. ст.).

(Задачу можно решить, выразив количество веществ в граммах и молях, тогда соответствующая система уравнений будет иметь вид

$\begin{cases} x + y = 1,04 \\ \frac{x}{18} + \frac{3y}{144} = 0,03 \end{cases}$,

однако в этом случае при определении плотности газа потребуется дополнительный пересчет.)