Химия
8 класс
Вопрос
В результате сильного прокаливания 5,00 г смеси карбоната кальция и карбоната магния получили 1,29 л
измеренного при температуре $17^{\circ} C$и давлении 750 мм рт. ст.
Вычислите состав (в процентах по массе) исследуемой смеси.
Ответ
Исследуемый образец содержит $x$ молей $CaCO_3$ ($M = 100$) и $y$ молей $MgCO_3$ ($M = 84,3$).
$xCaCO_3 + yMgCO_3 \rightarrow xCaO + yMgO + (x + y) CO_2$.
При сильном нагревании карбонаты разлагаются, выделяя двуокись углерода, которая при нормальных условиях занимает объем
$V_0 = \frac{pVT_0}{p_0T} = \frac{750 \cdot 1,29 \cdot 273}{760 \cdot 293} = 1,199$ л,
что составляет $1,199 : 22,4 = 0,0535$ моля.
Составим систему алгебраических уравнений
$\left . \begin{cases} x + y + 0,0535 \\ 100x + 84,3y = 5 \end{cases} \right | \begin{matrix} \cdot 84,3 \\ \end{matrix}$
$84,3x + 84,3y = 4,51$
$-$
$\underline{100x + 84,3y = 5}$
$15,7x = 0,49$
откуда $x = 0,0312$ моля, или $0,0312 \cdot 100 = 3,12$ г, $CaCO_3$ и $y = 0,0233$ моля, или $0,0233 \cdot 84,3 = 1,88$ г, $MgCO_3$. Таким образом, в смеси содержалось
$\frac{3,12 \cdot 100}{5} = 62,4$ % $CaCO_3$,
$\frac{1,88 \cdot 100}{5} = 37,6$ % $MgCO_3$.