Химия

Представление об изменении мольного объема $k$ можно использовать не только при реакции отдельных веществ, но и при реакции смесей веществ

$\Delta n = k = \frac{ \Delta p \cdot V}{RT}, k = \frac{1,710 \cdot 100}{0,082 \cdot 298} = 7$ молей,

$p_1 = 2,710$ атм; $p_2 = 1$ атм; $n = 7$ молей.

$\Delta p = p_1 - p_2 = 1,710$ атм - разность давлений в автоклаве до и после реакций;
$\Delta n$ - изменение числа молей газов в уравнении реакции;
$V = 100$ л - объем автоклава.

Объемное сжатие соответствует изменению объема в результате реакции, измеренному при тех же температуре и давлении. Объемное сжатие $\Delta V$ можно вычислить по формуле $p_1 \cdot \Delta V = nRT$:

$\Delta V = \frac{ \Delta nRT}{p_1} = \frac{7 \cdot 0,082 \cdot 298}{2,710} = 63,1$ л.

Обозначим через $x$ число молей $H_2$, $y$ - число молей $CH_4$ и $z$ - число молей $C_2H_4$ в смеси до реакции.
При сжигании газов протекают следующие реакции:

$xH_2 + \frac{x}{2}O_2 = xH_2O$ (жидкость), $k = \frac{3}{2}x$,
$yCH_4 + 2yO_2 = yCO_2 + 2yH_2O$ (жидкость), $k = 2y$,
$C_2H_4 + 3zO_2 = 2zCO_2 + 2zH_2O$ (жидкость), $k = 2z$.

Мольное сжатие $k_1$, соответствующее результатам сгорания, равно сумме мольных сжатий отдельных реакций.

$k_1 = \frac{3}{2}x + 2y + 2z$. (1)

Для определения состава смеси требуется составить систему алгебраических уравнений, связывающую неизвестные величины $x$, $y$ и $z$ с количествами $CO_2$ и $H_2O$ после реакции.

$n_{CO_2} = 3$, $n_{CO_2} = y + 2z$ (2)
$n_{H_2O} = 6$, $n_{H_2O} = x + 2y + 2z$. (3)

В результате преобразований (1), (2) и (3) получаем

$\begin{cases} 1,5x + 2y + 2z = 7 & (а) \\ y + 2z = 3 & (б) \\ x + 2y + 2z = 6 & (в) \end{cases}$.

Из (а) и (в) находим: $0,5x = 1, x = 2$ моля.
Из (а) и (б) следует: $x + y = 3, y = 1$ молю.

Таким образом, в смеси содержалось 2 моля водор0п 1 моль метана и 1 моль этилена, а также избыток кислорода.