Химия

В 100 г 10 %-го олеума содержится 10 г $SO_{3}$ и 90 г 100 %-й серной кислоты. Если пересчитать содержание $SO_{3}$, то в 90 г $H_{2}SO_{4}$ условно содержится всего $\frac{18}{98} \cdot 90 = 16,53 г$ воды, остальные $100 - 16,53 = 83,47 г$ в олеуме составляет $SO_{3}$. Аналогично в случае 60%-й серной кислоты: $40 + 60 \frac{18}{98} = 11,02+40 = 51,02 г$ воды и 48,98 г $SO_{3}$. В 480 г 90 %-й кислоты содержится $0,9 \cdot 480 = 432 г \: H_{2}SO_{4}$, или $\frac{80}{98} \cdot 432 = 352,65 г \: SO_{3}$ и $(480 - 352,65) = 127,35 г$ воды. Пусть надо взять $x$ г олеума, тогда 60 %-й кислоты - $(480 - x)$ г. В олеуме содержится $\frac{x}{100} \cdot 83,47 г \: SO_{3}$, а в кислоте

$\frac {480 - x}{100} 48,98 г \: SO_{3}$ что в сумме составляет 352,65 г $SO_{3}$.

0тсюда $\frac {x}{100} 83,47 + \frac {480 - x}{100} 48,98 = 352,65$

решая уравнение, получим $x = 340,8 г$ олеума, а 60 %-й кислоты соответственно $480 - 340,8 = 139,2 г$.