Химия

Общая формула предельных моно-карбоновых кислот может быть представлена в виде $C_{x}H_{2x+1}COOH$ ($C_{x+1}H_{2x+2}O_{2}), M = 14x + 46$. Уравнение реакции горения выглядит следующим образом:

$C_{x+1}H_{2x+2}O_{2} + \frac{3x+1}{2} O_{2} = (x+1) CO_{2} + (x+1) H_{2}O$.

Обозначим количество кислоты через $b, b = \frac{1,53}{142+46}$. Поскольку кислород взят в избытке или в стехиометрическом количестве, то после реакции его останется $\left [ \frac{3,36}{22,4} - \frac{Зх+1}{2} \cdot b \right ]$ молей. Образовалось $(x+1)\cdot b$ молей $CO_{2}$ и $(x+1) \cdot b$ молей $H_{2}O$ (вода - газ!). Таким образом, всего в конечной смеси содержится $0,15 - \frac{Зх+1}{2} b + 2(x+1)b = 0,15 + \left ( \frac{x}{2} + 1,5 \right ) b$ моль газов. С другой стороны, это количество равно $\frac{PV}{RT} = \frac{306 \cdot 2,75}{8,31 \cdot 500} = 0,2025 моль$. Получаем уравнение для $x$:

$0,15 + \left ( \frac{x}{2} + 1,5 \right ) \cdot \frac{1,53}{14x+46} = 0,2025$,

откуда $x=4$. Таким образом, формула искомой кислоты - $C_{4}H_{9}COOH$. Данной молекулярной формуле отвечают 4 кислоты, различающиеся строением радикала $C_{4}H_{9}$. В качестве 5-го изомера можно взять сложный эфир:

1) $CH_{3} - CH_{2} - CH_{2} - CH_{2} - COOH$,
2) $CH_{3} - CH_{2} - CH(CH_{3}) - COOH$,
3) $(CH_{3})_{2}CH - CH_{2} - COOH$,
4) $(CH_{3})_{3}C - COOH$,
5) $CH_{3} - CH_{2} - CH_{2} - CO - O - CH_{3}$.

В этой задаче очень важно аккуратное округление (степень округления определяется точностью условий задачи). Например, если в уравнении для $x$ округлить 0,2025 до 0,2, то вместо правильного ответа $x = 4$ получится $x = 0,1$.
Ответ. $C_{4}H_{9}COOH$.