Химия

С бромной водой будет реагировать только пропен:

$C_{3}H_{6} + Br_{2} \rightarrow C_{3}H_{6}Br_{2}$.

Следовательно, конечная смесь будет содержать этан и метан.Рассчитываем молярную массу исходной газовой смеси:

$M_{1} = D \cdot M(H_{2}); M_{1} = 14,67 \cdot 2 = 29,34 г/моль$.

Находим молярную массу конечной газовой смеси:

$M_{2} = D \cdot M(H_{2}); M_{2} = 11,5 \cdot 2 = 23 г/моль$.

Для расчетов примем образец исходной смеси количеством вещества 1 моль. Его объем при н.у. равен 22,4 л. Пусть $x$ - количество этана, $y$ - количество метана, тогда количество пропена в исходной смеси - $(1 - x - y)$.

Выражаем массы углеводородов в исходной смеси:

$m(C_{2}H_{6}) = \nu (C_{2}H_{6}) \cdot M(C_{2}H_{6}); m(C_{2}H_{6}) = 30x$;
$m(CH_{4}) = \nu (CH_{4}) \cdot M(CH_{4}); m(CH_{4}) = 16y$;
$m(C_{3}H_{6}) = \nu (C_{3}H_{6}) \cdot M(C_{3}H_{6}); m(C_{3}H_{6}) = (1 - x - y) \cdot 42$.

Выражаем молярную массу исходной смеси:

$M_{1} = \frac{m(C_{2}H_{6}) + m(CH_{4}) + m(C_{3}H_{6})}{ \nu (C_{2}H_{6}) + \nu (CH_{4}) + \nu (C_{3}H_{6})}$.

В последнее уравнение подставляем известные значения:

$29,34 = \frac{30x + 16y + (1 - x - y) - 42}{x + y + 1 - x - y}$.

Преобразовываем уравнение:

$12x + 26y = 12,36$. (1)

Выражаем молярную массу конечной смеси:

$M_{2} = \frac{m( C_{2}H_{6}) + m(CH_{4})}{ \nu (C_{2}H_{6}) + \nu (CH_{4})}$.

В уравнение подставляем известные значения:

$23 = \frac{30x + 16y}{x + y}$.

Преобразовываем уравнение:

$x = y$. (2)

Составляем систему уравнений из уравнений (1) и (2):

$\begin{cases} 12x + 26y = 12,66, \\ x = y. \end{cases}$

Решив систему, получим $x = 0,33 моль, y = 0,33 моль$.
Вычисляем количество пропена:

$\nu (C_{3}H_{6}) = (1 - x - y)$;
$\nu (C_{3}H_{6}) = 1 - 0,33 - 0,33 = 0,34 моль$.

Рассчитываем его объем:

$V(C_{3}H_{6}) = \nu (C_{3}H_{6}) \cdot 22,4 л/моль$;
$V(C_{3}H_{6}) = 0,34 \cdot 22,4 = 7,6 л$.

Определяем объемную долю пропена в исходной газовой смеси:

$\phi (C_{3}H_{6}) = \frac{V(C_{3}H_{6} )}{V(г)} \cdot 100 \text{ % }$;
$\phi (C_{3}H_{6}) = \frac{7,6}{22,4} \cdot 100 = 34 \text{ %}$.