Математика
5 класс
Задача
Найдите объем цилиндра, если его радиус равен 4 см, площадь боковой стороны 15 см², а периметр сечения 5 см.
Данные
$$ S = 15 ~\text{см} ^2 $$
$$ P = 5 ~\text{см} $$
$$ r = 4 ~\text{см} $$
Решение
Найдем высоту цилиндра:
$$ S_{\text{б}} = P \cdot h $$
$$ h = \frac{S_{\text{б}}}{P} = 3 ~\text{см} $$
По формуле для объема цилиндра:
$$ V = \pi \cdot r^2 \cdot h $$
$$ V = 48 \cdot \pi = 150.79 ~\text{см} ^3 $$
Ответ
$$ V = 150.79 ~\text{см} ^3 $$