Тригонометрия
5 класс
Задача
Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, если площадь боковой стороны равна 14 см², полная площадь поверхности 23 см², а третья сторона 5 см.
Данные
$$ S_{\text{бок}} = 14 ~\text{см} ^2 $$
$$ S_{\text{пов}} = 23 ~\text{см} ^2 $$
$$ c = 5 ~\text{см} $$
Решение
Найдем площадь основания прямоугольного параллелепипеда:
$$ S_o = S - S_{\text{бок}} = 9 ~\text{см}^2 $$
Или
$$ S_o = a \cdot b $$
По формуле для объема прямоугольного параллелепипеда:
$$ V = a \cdot b \cdot c $$
$$ V = S_o \cdot c = a \cdot b \cdot c $$
$$ V = 9 \cdot 5 = 45 ~\text{см} ^3 $$
Ответ
$$ V = 45 ~\text{см} ^3 $$