Логические основы компьютеров

  • Логика - это наука о том, как правильно рассуждать, делать выводы, доказывать утверждения.
  • Формальная логика отвлекается от конкретного содержания, изучает только истинность и ложность высказываний.
  • Логическое высказывание - это повествовательное предложение, относительно которого можно однозначно сказать, истинно оно или ложно.
  • Алгебра логики - это математический аппарат, с помощью которого записывают, вычисляют, упрощают и преобразуют логические высказывания.
  • Логическая функция - правила преобразования входных логических значений в выходные.
  • Операция "И" - Логическое умножение - коньюнкция (союз, связь).
    Результат: истина когда выбирается минимальное из исходных значений.
  • Операция "ИЛИ" - Логическое сложение - дизьюнкция (разделение).
    Результат: истина когда из исходных значений выбирается наибольшее.
  • Операция Исключающее ИЛИ - разделительная дизъюнкция - "один или другой, но не оба вместе" - сложение по модулю два.
    Результат: Истина в том и только в том случае, когда два значения не равны.
  • Операция Импликация (следование) - логическая связка "если ... , то".
  • Операция Эквивалентность (или эквиваленция, равносильность) - это логическая операция, которая соответсвует связке "тогда и только тогда".

Порядок выполнения логических операций:

  1. действия в скобках
  2. отрицание (НЕ)
  3. логическое умножение (И)
  4. логическое сложение (ИЛИ) и оперция "исключающее ИЛИ"
  5. импликация (следование)
  6. эквивалентность
  • Формализация - это переход от конкретного содержания к формальной записи с помощью некоторого языка.
  • Унарные (лат. uno - один) или одноместные операции - операции, которые выполняются над одной величиной.
  • Бинарные (лат. bis - дважды) операции - операции, которые выполняются над двумя значениями.
  • Выражения тождественно равны или равносильны если два выражения принимают одинаковые значения при всех значениях переменных
  • Диаграммы Венна или круги Эйлера - выражения, зависящие от небольшого количества переменных (обычно не более четырёх).
  • Предикат (от лат. praedicatum - заявленное, упомянутое, сказанное) - это утверждение, содержащее переменные.
  • Квантор (от лат. quantum - сколько) - это знак или выражение, обозначающее количество.
  • Триггер - электронная схема, которая может находиться только в двух состояниях (их можно обозначить как 0 и 1) и способна почти мгновенно переходить из одного состояния в другое.
  • RS-триггер имеет два входа, которые обозначаются как S (англ. set - установить) и R (англ. reset - сброс), и два выхода Q и Q, причём выходной сигнал Q является логическим отрицанием сигнала Q (если Q = 1, то Q = 0, и наоборот).
  • Полусумматор выполняет сложение двух бит с учетом того, что в результате может получится двухразрядное число (с переносом в следующий разряд).

Не можешь написать работу сам?

Доверь её нашим специалистам

50 000авторов
от 100 р.стоимость заказа
2 часамин. срок
Узнать стоимость
Поделитесь с другими:

Если материал понравился Вам и оказался для Вас полезным, поделитесь им со своими друзьями!

Читать по теме
Интересные статьи