Химия

Рассчитываем массу нитрата свинца в исходном растворе:

$m_{1}(Pb(NO_{3} )_{2}) = \frac{ \omega_{1}(Pb(NO_{3})_{2} \cdot m_{1}(р-ра)}{100 \text{ % }}$;
$m_{1}(Pb(NO_{3})_{2})= \frac{5 \cdot 800}{100} = 40 г$.

Вычисляем массу конечного раствора:

$m_{2}(р-ра) = 800 г - 14,2 г - 785,8 г$.

Находим массу нитрата свинца в конечном растворе:

$m_{2}(Pb(NO_{3})_{2}) = \frac{ \omega_{2}(Pb(NO_{3})_{2} \cdot m_{2}(р-ра)}{100 \text{ %}}$;
$m_{2}(Pb(NO_{3})_{2}) = \frac{0,88 \cdot 785,8}{100} = 6,9 г$.

Масса нитрата свинца, вступившего в реакцию, равна разности масс нитрата свинца в исходном и конечном растворах:

$m_{3}(Pb(NO_{3})_{2}) = m_{1} (Pb(NO_{3})_{2}) - m_{2}(Pb(NO_{3} )_{2} )$;
$m_{3}(Pb(NO_{3})_{2}) = 40 - 6,9 = 33,1 г$.

Вычисляем его количество:

$\nu (Pb(NO_{3})_{2}) = \frac{ m_{3}(Pb(NO_{3})_{2})}{M(Pb(NO_{3})_{2})}$;
$\nu (Pb(NO_{3})_{2}) = \frac{33,1}{331} = 0,1 моль$.

Записываем уравнение реакции

$Me + Pb(NO_{3})_{2} \rightarrow Pb + Me(NO_{3})_{2}$.

Определяем количество образовавшегося свинца.
Согласно уравнению реакции

$\nu (Pb) = \nu (Pb(NO_{3})_{2}); \nu (Pb) = 0,1 моль$.

Рассчитываем массу образовавшегося свинца:

$m(Pb) = \nu (Pb) \cdot M(Pb); m(Pb) = 0,1 \cdot 207 = 20,7 г$.

В результате реакции неизвестный металл растворяется, свинец осаждается. Тогда изменение массы пластинки равно разности масс восстановленного свинца и растворенного металла:

$\Delta m = m(Pb) - m(Me)$.

Переписываем уравнение

$m(Me) = m(Pb) - \Delta m$

и подставляем численные значения (по условию $\Delta m = 14,2 г$):

$m(Me) = 20,7 - 14,2 = 6,5 г$.

Определяем количество неизвестного металла. Из уравнения реакции следует, что

$\nu (Me) = \nu (Pb); \nu (Me) = 0,1 моль$.

Находим молярную массу металла:

$M(Me)= \frac{m(Me)}{ \nu (Me)}; M(Me) = \frac{6,5}{0,1} = 65 г/моль$.

Следовательно, неизвестный металл - цинк.