Математика
5 класс
Задача
Найдите объем правильной пирамиды, если у нее 4 стороны, высота в 2 раза больше стороны, а длинна стороны 3 см.
Данные
$$ h = 2 \cdot a $$
$$ n = 4 $$
$$ a = 3 ~\text{см} $$
Решение
Найдем высоту пирамиды:
$$ h = 2 \cdot a = 6 ~\text{см} $$
По формуле для объема пирамиды:
$$ V = \frac{ (a^2 \cdot h \cdot n ) }{12 \cdot tg \left( \frac{180}{n} \right)} $$
$$ V=18 ~\text{см}^3 $$
Ответ
$$ V = 18 ~\text{см} ^3 $$