Химия

Записываем уравнения реакций:

$2Al(NO_{3})_{3} + 3Na_{2}CO_{3} + 3H_{2}O = 2Al(OH)_{3} \downarrow + 6NaNO_{3} + 3CO_{2} \uparrow$;
$2Al(OH)_{3} \overset{t}{=} Al_{2}O_{3} + 3H_{2}O$.

Определяем массу и количество вещества нитрата алюминия в растворе:

$m(Al(NO_{3})_{3}) = 250 г \cdot 0,1025 = 25,625 г$;
$n(Al(NO_{3})_{3}) = \frac{25,625 г}{213 г/моль} = 0,12 моль$.

Определяем количество вещества карбоната натрия в растворе:

$n(Na_{2}CO_{3}) = 0,2 л \cdot 0,75 моль/л = 0,15 моль$.

Определяем, какая соль взята в избытке.

По уравнению $n(Na_{2}CO_{3}) : n(Al(NO_{3})_{3}) = 3:2$, следовательно, $n(Na_{2}CO_{3}) = \frac{3n(Al(NO_{3})_{3})}{2}$;

$n(Na_{2}CO_{3}) = \frac{3 \cdot 0,12 моль}{2} = 0,18 моль$.

По условию $n(Na_{2}CO_{3}) = 0,15 моль$, следовательно, $Na_{2}CO_{3}$ в недостатке и прореагирует полностью.

Определяем количество вещества гидроксида алюминия:

$N(Al(OH)_{3}) : n(Na_{2}CO_{3}) = 2:3$, следовательно, $n(Al(OH)_{3}) = \frac{2n(Na_{2} CO_{3} )}{3}$;

$n(Al(OH)_{3}) = \frac{2 \cdot 0,15 моль}{3} = 0,1 моль$.

Определяем количество вещества и массу оксида алюминия:

$n(Al_{2}O_{3}) = \frac{1}{2} \cdot n(Al(OH)_{3}); n(Al_{2}O_{3}) = \frac{1}{2} \cdot 0,1 моль = 0,05 моль$;
$m = nM; m(Al_{2}O_{3}) = 0,05 моль \cdot 102 г/моль = 5,1 г$.
Ответ: $m(Al_{2}O_{3}) = 5,1 г$.