Химия

Записываем уравнения реакций:

$2Na + 2H_{2}O = 2NaOH + H_{2} \uparrow$; (1)
$NaOH + HCl = NaCl + H_{2}O$. (2)

Определяем массу и количество вещества $HCl$:

$m(HCl) = \frac{w(HCl) \cdot m(р-ра)}{100 \text{ % }}; m(HCl) = \frac{1,5 \text{ %} \cdot 29,2 г}{100 \text{ % }} = 0,438 г$;
$n = \frac{m}{M}; n(HCl) = \frac{0,438 г}{36,5 г/моль} = 0,012 моль$.

Определяем количество вещества $NaOH$, прореагировавшего с $HCl$:

$n(NaOH) : n(HCl) = 1:1$,

следовательно, $n(NaOH) = n(HCl) = 0,012 моль$.

Определяем количество вещества, массу и массовую долю $Na$ в исходном образце:

$n(Na) : n(NaOH) = 1:1$,

следовательно, $n(Na) = n(NaOH) = 0,012 моль$,

$m = nM; n(Na) = 0,012 моль \cdot 23 г/моль = 0,276 г$;
$w(Na) = \frac{m(Na) \cdot 100 \text{ % }}{m(обр.)}; w(Na) = \frac{0,276г \cdot 100 \text{ % }}{0,5} = 55,2 \text{ %}$.
Ответ: $w(Na) = 55,2 \text{ % }$.