Химия
8 класс
Вопрос
Одной из интереснейших областей современной физики и химии является создание сверхпроводников - материалов с нулевым сопротивлением для электрического тока. В 2001 году была обнаружена сверхпроводимость бинарного соединения магния с бором. Определите брутто-формулу этого вещества, исходя из представленного на рис. повторяющегося фрагмента кристаллической структуры. На рис. 2 для примера показан повторяющийся фрагмент кристаллической структуры $CsCl$.
Ответ
Для решения этой задачи необходимо подсчитать, какая часть каждого атома-шарика принадлежит данной кристаллической ячейке. Проведем этот подсчет сначала на примере $CsCl$. Атом цезия в центре куба целиком принадлежит кристаллической ячейке. В то же время каждый из восьми атомов хлора в вершинах куба принадлежит данной кристаллической ячейке лишь на 1/8, так как остальные 7/8 «шарика» расположены в соседних ячейках (см. рисунок). Таким образом, общая формула:
$1Cs + 8 \cdot \frac{1}{8} Cl = CsCl$.
Теперь проведем аналогичный расчет для заданного соединения магния с бором. Атом магния в центре шестигранной призмы целиком принадлежит кристаллической ячейке. В то же время каждый из двенадцати атомов бора в вершинах призмы данной кристаллической ячейке лишь на 1/6 (см. рисунок). Таким образом, общая формула:
$1Mg + 12 \cdot \frac{1}{6}B = MgB_{2}$.