Химия

Реакции происходили по следующим уравнениям:

$Na_2SO_3 + S = Na_2S_2O_3$, (1)
$Na_2S_2O_3 + H_2SO_4 = Na_2SO_4 + H_2O + SO_2 + S$, (2)
$Na_2SO_3 + H_2SO_4 = Na_2SO_4 + H_2O + SO_2$, (3)
$2MnO_4^{-} + 5SO_3^{2-} + 6H^{+} = 2Mn^{2+} + 5S0_4^{2-} + 3H_2O$, (4)
$Na_2S_2O_3 + Br 2 + H_2O = S + Na_2SO_4 + 2HBr$, (5)
$S + 3Br_2 + 4H_2O = H_2SO_4 + 6HBr$, (6)
$Na_2SO_3 + Br_2 + H_2o = Na_2SO_4 + 2HBr$, (7)
$SO_4^{2-} + Ba^{2+} = BaSO_4$. (8)

На основании условий титрования определим количество грамм-эквивалентов $SO_3^{2-}$ в пробе раствора

$\frac {1000 мл \cdot 1 \: н. KMnO_4}{1 \: г \cdot экв SO_3^{2-}} = \frac {22 мл \cdot 1 н. KMnO_4}{x}$,
$x = 0,022 \: г \cdot экв SO_3^{2-}$.

Если считать, что в 10 мл раствора было $x$ г $Na_2S_2O_3$ и $y$ г $Na_2SO_3$, то можно вычислить количество грамм-эквивалентов веществ, прореагировавших с перманганатом в кислой среде:

$\frac {158 \: г Na_2S_2O_3}{2 \: г \cdot экв} = \frac {x \: г Na_2S_2O_3}{a}$, $a = \frac{2x}{158}$,
$\frac {126 \: г Na_2SO_3}{2 \: г \cdot экв} = \frac {y \: г Na_2S_2O_3}{b}$, $b = \frac{2y}{126}$,
$a + b = 0,022$. (А)

Из уравнений реакций (1), (6) и (8) следует

$\frac {158 \: г Na_2S_2O_3}{2 \cdot 233,4 \: г BaSO_4} = \frac {x \: г Na_2S_2O_3}{c}$, $c = \frac{2 \cdot 233,4x}{158}$.

Из уравнений реакций (7) и (8) следует

$\frac {126 \: г Na_2S_2O_3}{233,4 г BaSO_4} = \frac {y \: г Na_2S_2O_3}{d}$, $d = \frac{233,4x}{126}$. (Б)

Решая систему алгебраических уравнений (А) - (Б)

$\begin{cases} \frac{2x}{158} + \frac{2y}{126} = 0,022 \\ \frac{466,8x}{158} + \frac{233,4y}{126} = 4,9015 \end{cases}$

получаем $x = 1,58$ г $Na_2S_2O_3$, $y = 0,126$ г $Na_2SO_3$.

(Систему уравнений можно составить с использованием мольных величин, учитывая при этом, что 4,9015 г $BaS0_4$ соответствуют 0,021 молю:

$\begin{cases} 2x + 2y = 0,022 & y = 0,001 \: моля, т.е. 0,126 \: г, Na_2SO_3 \\ 2x + y = 0,021 & x = 0,01 \: моля, т.е. 1,58 \: г, Na_2S_2O_3 \end{cases}$.)