Химия

Состав смеси $K_2CO_3 \cdot nH_2O$ ($M = 138 + 18n$), и $Na_2CO_3 \times 10 H_2O$ ($М = 342$) может быть установлен на основании следующих расчетов:

1 моль $Na_2CO_3$ соответствует 1 молю $CO_2$,
106 r $Na_2CO_3 - 22,4 \: л CO_2$,
$х$ r $Na 2CO_3$ - $а$ л $CO_2$,

$a = \frac{22,4x}{106}$.

1 моль $K_2CO_3$ соответствует 1 молю $CO_2$,
138 г $K_2CO_3$ - 22,4 л $CO_2$,
$у$ г $K_2CO_3$ - $b$ л $CO_3$,

$b = \frac{22,4y}{138}$.

По условию задачи

$\begin{cases} x + y = 7,648 \\ a + b = \frac{22,4x}{106} + \frac{22,4y}{138} = 1,344 \end{cases}$,

откуда $х = 2,093$ г $Na_2CO_3$ и $y = 5,555$ г $K_2CO_3$.

В состав смеси входит 7,648 г безводных солей и $12,33 - 7,648 = 4,682$ г воды.

106 г $Na_2CO_3$ связывают 180 г $H_2O$,
2,093 г $Na_2CO_3$ - $m_1$ г $H_2O$,
$m_1 = 3,554$ г $H_2O$.

Тогда

на 5,555 г $K_2CO_3$ приходится $4,682 - 3,554 = 1,128$ г $H_2O$,
на 138 г $K_2CO_3$ - $m_2$ г $H_2O$,
$m_2 = 28$ г, или $28 : 18 \approx 1,5$ моля, $H_2O$.

Таким образом, на 1 моль $K_2CO_3$ приходится 1,5 моля $H_2O$, т.е. формула кристаллогидрата $K_2CO_3 \cdot 1,5 H_2O$ или $2K_2CO_3 \cdot 3 H_2O$.

[Задачу можно решить с помощью системы из трех алгебраических уравнений, используя мольные величины: в смеси содержится $х$ молей $Na_2CO_3 \cdot 10 H_2O$ ($М = 286$) и $у$ молей $K_2CO_3 \cdot n H_2O$ ($M = 138 + 18n$). Тогда масса смеси кристаллогидратов $286 х + (138 + 18n) y = 12,33$ (1); масса безводных солей $106 х + 138y = 7,648$ (2); масса связанной воды $10 x + 18n у = 4,682$ (3); количество молей карбонатов $х + у = 0,06$ (4) (так как получено $1,344 : 22,4 = 0,06$ моля $CO_2$). Из уравнений (2) и (4) легко вычисляется количество молей каждого карбоната, а по уравнению (1) или (3) находится число молей кристаллизационной воды в $K_2CO_3 \cdot nH_2O - n = 1,55$ (5).]