Химия

Из результатов титрования ($V_1$ раствора кислоты равен 20 мл, $V_2$ раствора щелочи составляет 17,6 мл, $н_2$ раствора щелочи - 0,125 г-экв/л) по формуле $V_1 \cdot н_1 = V_2 \cdot н_2$ находим

$c = н_1 = \frac{0,125 \cdot 17,6}{20} = 0,11$ моль/л.

Сумма концентраций $c_x$ пропионовой кислоты и $c_y$ уксусной кислоты равна

$c_1 = c_x + c_y = 0,11$ моль/л, (1)
$R-COOH + H_2O \rightleftharpoons RCOO^{-} + H_3O^{+}$,
$K_1 = \frac {[CH_3COO^{-}] [H_3O^{+}]}{[CH_3COOH]} = \frac{c_x}{c_x - x}$, (2)
$K_2 = \frac {[C_2H_5COO^{-}] [H_3O^{+}]}{[C_2H_5COOH]} = \frac{c_y}{c_y - y}$. (3)

Поскольку по условиям задачи 1, $\alpha \ll 1, c_x - x = c_x$ и $c_y - y = c_y$. Следовательно,

$K_1 = \frac{c \cdot x}{c_x}$ и $K_2 = \frac{c \cdot y}{c_y}$,
$\underset {x}{[CH_3COO^{-}]} \underset{+}{+} \underset {y}{[C_2H_5COO^{-}]} = \underset {c}{[H^{+}]}$

(количество анионов, присутствующих в растворе, должно быть равно количеству катионов).

Из уравнений (2) и (3) следует

$c_x = \frac{c \cdot x}{K_1}$ и $c_y = \frac{c \cdot y}{K_2}$.

При подстановке этих величин в уравнение (1) получаем

$\frac{x}{K_1} + \frac{y}{K_2} = \frac{c_1}{c}$,
$\frac{x \cdot K_2}{K_1} + y = \frac{c_1 \cdot K_2}{c}$,

а поскольку $y = c - x$, то

$\frac{x \cdot K_2}{K_1} + c - x = \frac{c_1 \cdot K_2}{c}$;
$\frac {x(K_2 - K_1)}{K_1} = \frac {c_1 \cdot K_2 - c_1^2}{c}$;
$x = \frac {(c^2 - c_1K_2) \cdot K_1}{(K_1 - K_2) \cdot c}$,
$y = \frac {(c^1 \cdot K_1 - c^2) \cdot K_2}{(K_1 - K_2) \cdot c}$;
$c_x = \frac {c_1^2 - c_1K_2}{K_1 - K_2}$;
$c_y = \frac {c_1 \cdot K_2 - c_1^2}{K_1 - K_2}$.

После подстановки численных значений получаем

$c_x = \frac {(NULL,23 \cdot 10^{-3})^2 - 0,11 \cdot 1,34 \cdot 10^{-5}}{1,75 \cdot 10^{-5} - 1,34 \cdot 10^{-5}} = \frac {(NULL,515 - 1,474) \cdot 10^{-6}}{0,41 \cdot 10^{-5}} = \frac{0,041}{4,1} = 0,01$ моль/л,
$c_y = \frac {(NULL,11 \cdot 1,75 \cdot 105 - (NULL,23 \cdot 10^{-3})^2}{1,75 \cdot 10^{-5} - 1,34 \cdot 10^{5}} = \frac {(NULL,925 - 1,515) \cdot 10^{-6}}{4,1 \cdot 10^{-6}} = \frac{0,41}{4,1} = 0,1$ моль/л.

В пробе массой 10 г содержалось

$n_1 = \frac{c_x}{1000} = \frac{0,01 \cdot 100}{1000} = 0,001$ моля уксусной кислоты ($CH_3COOH$),
$n_2 = \frac{c_y}{1000} = \frac{0,01 \cdot 100}{1000} = 0,01$ моля пропионовой кислоты ($C_2H_5COOH$).

Процентное содержание кислот было равно

$c_{ \text{%}1} = \frac{M_1 \cdot n_1}{m} \cdot 100 = \frac{0,001 \cdot 60}{10} \cdot 100 = 0,6$ % $CH_3COOH$ ($М = 60$),
$c_{ \text{%}2} = \frac{n_2 \cdot M_2}{m} \cdot 100 = \frac{0,01 \cdot 74}{10} \cdot 100 = 7,4$ % $C_2H_5COOH$ ($М = 74$).

Таким образом, в приготовленном в лаборатории растворе содержалось 0,6 % уксусной кислоты, 7,4 % пропионовой кислоты и 92 % воды.