Химия
8 класс
Вопрос
Две пластинки одинаковой массы изготовлены из одного металла, степень окисления которого в соединениях равна двум. Пластинки опустили в растворы солей меди и серебра одинаковой концентрации; через некоторое время вынули, высушили и взвесили (при этом весь выделенный металл осел на пластинках). Масса первой пластинки увеличилась на 0,8 %, второй - на 1 6%. Из какого металла изготовлены пластинки?
Ответ
Уравнения происходящих реакций:
M+Cu2+=Cu+M2+,
M+2Ag+=2Ag+M2+.
Обозначим через A атомную массу металла. Составим пропорцию по первому уравнению: если растворилось A г металла (моль), на пластинке осело бы 64 г меди и разница в массе составила (64−A) г, по условию в случае меди молярная разница (64−A) г соответствует реальной разнице в 0,8 %. Аналогично в случае серебра молярная разница ( в 216−A) г соответствует реальной разнице в 16 %. Имеем суммарную пропорцию:
(64−A) г соответствует 0,8 %,
(216−A) г соответствует 16 %,
0,8(216−A)=16(64−A), отсюда Ar=56.
Эту задачу можно решить и более строгим математическим способом. Обозначим массу пластинки через m г. Пусть прореагировало x моль, или Mx г металла. Тогда выделилось x моль меди и 2x моль серебра или 64x г меди и 216x г серебра. Увеличение массы первой пластинки (64x−Ax) г, второй - (216x−Ax) г. По первому уравнению имеем:
m г (масса всей пластинки) - 100 %,
(64x−Ax) г (увеличение массы) - 0,8 %,
0,8m=100(64x−Ax).
По второму уравнению:
m г - 100 %,
(216x−Ax) г - 16 %,
16m=100(216x−Ax).
Разделим уравнение из первой пропорции на уравнение из второй:
0,8m16m=64x−Ax216x−Ax, или 0,816=64−A216−A
отсюда Ar=56 (железо).