Химия

Пусть $C_{x}H_{2x+2}$ - формула первого алкана, $C_{y}H_{2y+2}$ - формула второго алкана. Выбираем образец смеси количеством вещества, равным 2 моль. Согласно условию количества алканов равны, т.е.

$\nu (C_{x}H_{2x+2}) = 1 моль; \nu (C_{y}H_{2y+2}) = 1 моль$.

Тогда в составе первого алкана количество углерода равно $x$, количество водорода - $(2x+2)$; в составе второго алкана количество углерода - $y$, количество водорода - $(2y+2)$.

Количества атомов углерода и водорода в смеси соответственно равны сумме атомов углерода и водорода в составе каждого из алканов:

$\nu (C) = x + y; \nu (H) = 2x + 2 + 2y + 2 = 2x + 2y + 4$.

В условии сказано, что отношение количества углерода к количеству водорода в составе смеси, состоящей из двух алканов, равно 2:5, а это значит, что

$\frac{x + y}{2x + 2y + 4} = \frac{2}{5}$. (1)

По условию отношение числа атомов углерода в составе первого алкана к числу атомов углерода в составе второго алкана равно 3:5:

$\frac{x}{y} = \frac{3}{5}$. (2)

Преобразовываем уравнения (1) и (2) и составляем из них систему уравнений:

$\begin{cases} 5(x + y) = 2(2x + 2y + 4), \\ 5x = 3y. \end{cases}$

Решаем систему уравнений:

$x = 3; y = 5$.

Следовательно, формула первого алкана $C_{3}H_{8}$.