Математика

Формула площади круга:

\[ S = \pi \cdot R^2 \]

Формула длины окружности:

\[ l = 2 \cdot \pi \cdot R \]

где R это радиус

Для того, чтобы найти площадь круга, необходимо найти радиус круга, его мы можем найти используя формулу длины окружности, подставляем данное в условии значение:

\[ 50\cdot\sqrt{\pi}=2\pi \cdot R \Rightarrow R=\frac{50\sqrt{\pi}}{2\pi}=\frac{25\sqrt{\pi}}{\pi} \]

Подставим найденный радиус в формулу площади круга и найдём её:

\[ S=\pi \left(\frac{25\sqrt{\pi}}{\pi}\right)^2=\pi\cdot\frac{625\pi}{\pi^2}=625 \]