Математика
5 класс
Задача
Найдите объем шара, если площадь его поверхности равна \( 36 \pi ~ \text{см} ^2 \)
Данные
$$ S = 36 \pi ~ \text{см} ^2 $$
Решение
Найдем радиус шара:
$$ S = 4 \cdot \pi \cdot r^2 $$
$$ r = \sqrt{ \frac{S}{4 \cdot \pi} } = 3 \text{см} $$
По формуле для объема шара:
$$ V = \frac{ 4 \cdot \pi \cdot r^3 }{3} $$
$$ V = 36 \cdot \pi ~\text{см} ^3 = 113.09 ~\text{см} ^3 $$
Ответ
$$ V = 113.09 ~\text{см} ^3 $$