Химия

8 класс
Вопрос
Средняя молекулярная масса газовой смеси, состоящей из трех соседних членов некоторого гомологического ряда углеводородов, равна 32. Мольные доли отдельных компонентов образуют геометрическую прогрессию со знаменателем q=1/4. Определите: а) каково содержание отдельных компонентов в смеси (в процентах по объему); б) какие углеводороды входили в состав смеси; в) какова была бы средняя молекулярная масса данной смеси после вымораживания наиболее высококипящего компонента.
Ответ


Обозначим мольные доли отдельных компонентов через x, y и z, причем x>y>z, а qS_n = \frac {x(1 - q^n)}{1 - q} = x \frac {1 - \left ( \frac{1}{4} \right )^3}{1 - \frac{1}{4}} = x \cdot \frac{63}{64} \cdot \frac{4}{3} = \frac{21}{16} x,откудаx = \frac{16}{21} S_n,y = q \cdot x = \frac{1}{4} \cdot \frac{16}{21} S_n = \frac{4}{21} S_n,z = q^2 \cdot x = \frac{1}{16} \cdot \frac{16}{21} S_n = \frac{1}{21} S_n,апосколькуS_n = x + y + z = 1,топроцентноесодержаниеотдельныхкомпонентоввсмесиравно\frac{x}{S_n} = 16 : 21 = 0,762 = 76,2\frac{y}{S_n} = 4 : 21 = 0,190 = 19\frac{z}{S_n} = 1 : 21 = 0,048 = 4,8Средняямолекулярнаямассасмесиопределяетсякаксуммапроизведениймолекулярныхмасскомпонентовнаихмольныедоли:\bar{M} = M_x \cdot x + M_y \cdot y + M_z \cdot z,причемдлясоседнихчленовгомологическогорядаM_y = M_x + 14иM_z = M_x + 2 \cdot 14 = M_x + 28.ОтсюдаM_x \cdot x + (M_x + 14) \cdot y + (M_x + 28) \cdot z = \bar{M},M_x (x + y + z) + 14y + 28z = \bar {M},M_x \cdot 1 + 14 \cdot \frac{4}{21} + 28 \cdot \frac{1}{21} = 32,M_x = 32 - 4 = 28,M_y = 42,\bar {M_z} = 56.МолекулярнуюмассуM_x = 28имеетэтиленC_2H_4.ДругимикомпонентамисмесиявляютсяпропиленC_3H_6икакойтоизбутиленовC_4H_8.Изуказанныхгомологовнаибольшейтемпературойкипенияобладаетбутилен,которыйпервымудаляетсяпривымораживаниисмеси.Послеудалениябутиленавгазовойсмесиостаютсяэтиленипропилен,смешанныевобъемном(мольном)соотношенииx : y = \frac{16}{21} : \frac{4}{21} = 16 : 4 = 4 : 1$.

Следовательно, после вымораживания в газовой смеси будет содержаться 4/5 (80 %) этилена и 1/5 (или 20 %) пропилена.
8 класс Химия Средняя

Ещё по теме