Тригонометрия
5 класс
Задача
В парке посадили в ряд аллею деревьев. Через год между любыми двумя соседними деревьями посадили ещё по одному. Ещё через год проделали то же самое. Стало 1197 деревьев. Сколько их было изначально?
Решение
Если в ряд растут несколько деревьев, то мест между ними для посадки новых на 1 меньше, чем деревьев в ряду. Пусть перед тем, как деревья сажали третий раз, их уже былоx. Значит, добавилось ещёx− 1 дерево. Так как их стало 1197, тоx+x− 1 = 1197. Тогда 2x− 1 = 1197, 2x= 1198,x= 599. То есть, за год до того, как деревьев стало 1197, их было 599.
Дальше будем рассуждать аналогично. Пусть сначала (то есть за год до того, как деревьев стало 599) их былоy. Получаем , что 2y− 1 = 599. Тогдаy= 300. Значит, изначально деревьев было 300.
Дальше будем рассуждать аналогично. Пусть сначала (то есть за год до того, как деревьев стало 599) их былоy. Получаем , что 2y− 1 = 599. Тогдаy= 300. Значит, изначально деревьев было 300.
Ответ
300.