Тригонометрия

Найти координаты точки на единичной окружности, полученной поворотом точки $A\left( 1;0 \right)$ на $750{}^\circ$.

Дан прямоугольный параллелепипед $ABCDA_1B_1C_1D_1$. Доказать, что $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AA_1}=\overrightarrow{AC_1}$

$A({{x}_{0}};{{y}_{0}})=A(-7;6)$ - центр окружности. Радиус окружности равен $3$. Необходимо найти координаты точки $P$, полученной поворотом начального радиус-вектора на $P$.

Дан ромб с диагоналями $d1=5$ см и $d2=4$. Найти площадь ромба.

Выразить километры в метрах:

1) 2 километра;

2) 12 километров;

3) 20 километров;

4) 3,7 километра;

5) 8 километров 29 метров;

6) 5 3/20 километра.

Найдите $\cos \alpha$ и $ctg \alpha$, если $\sin \alpha=\dfrac{\sqrt3}{2}$ и $\dfrac{\pi}{2} < \alpha < \pi$.

Равнобедренная трапеция описана вокруг окружности радиуса $R$ (рисунок $2$). При каком угле при основании $\alpha$ площадь заштрихованной области будет наименьшей?

Точка $A({{x}_{0}};{{y}_{0}})=A(5;7)$ - центр окружности. Радиус окружности равен $2$. Необходимо найти координаты точки $P$, полученной поворотом начального радиус-вектора на $-30{}^\circ$.