Химия

Для решения задачи обозначим: $x, y$ - количества цинка и магния, вступивших в реакцию, соответственно.

Выражаем массы цинка и магния, вступивших в реакцию:

$m(Zn) = \nu (Zn) \cdot М(Zn); m(Zn) = 65x$; (1)
$m(Mg) = \nu (Mg) \cdot M(Mg); m(Mg) = 24y$. (2)

Согласно условию сумма масс цинка и магния равна 8,9 г:

$m(Zn) + m(Mg) = 8,9 г$. (3)

Подставим в уравнение (3) значения масс цинка (1) и магния (2):

$65x + 24y = 8,9$. (4)

Записываем уравнение реакции взаимодействия ципка с соляной кислотой:

$Zn + 2HCl \rightarrow ZnCl_{2} + H_{2} \uparrow$.

Согласно уравнению реакции

$\nu_{1}(H_{2}) = \nu (Zn); \nu_{1}(H_{2}) = x$.

Выражаем объем водорода, выделившегося в результате реакции:

$V_{1}(H_{2}) = \nu_{1}(H_{2}) \cdot 22,4 л/моль; V_{1}(H_{2}) = 22,4x$. (5)

Записываем уравнение реакции взаимодействия магния с соляной кислотой:

$Mg + 2HCl \rightarrow MgCl_{2} + H_{2} \uparrow$.

Согласно уравнению реакции

$\nu_{2}(H_{2}) = \nu (Mg); \nu_{2}(H_{2}) = y$.

Выражаем объем водорода, выделившегося в результате второй реакции:

$V_{2}(H_{2}) = \nu_{2}(H_{2}) \cdot 22,4 л/моль; V_{2}(H_{2}) = 22,4y$. (6)

Общий объем выделившегося водорода будет равен:

$V_{1}(H_{2}) + V_{2}(H_{2}) = 4,48 л$. (7)

В уравнение (7) подставляем соответствующие значения объемов водорода (5) и (6):

$22,4x + 22,4y = 4,48$. (8)

Составив систему из уравнений (4) и (8) и решив ее

$\begin{cases} 65x + 24y = 8,9, \\ 22,4x + 22,4y = 4,48, \end{cases}$

получим $x = 0,1 моль; y = 0,1 моль$.

Определяем массу цинка:

$m(Zn) = 65x; m(Zn) = 0,1 \cdot 65 = 6,5 г$.