Закон Авогадро

Пусть температура постоянна (\( T=const \)), давление не изменяется (\( p=const \)), объем постоянный \( (V=const) \): \( (N) \) - число частиц (молекул) любого идеального газа величина неизменная. Это утверждение называется законом Авогадро.

Закон Авогадро звучит следующим образом:

В равных объемах газов (V) при одинаковых условиях (температуре Т и давлении Р) содержится одинаковое число молекул.

Закон Авогадро был открыт в 1811 г Амедео Авогадро. Предпосылкой для это­го стало правило кратных отношений: при одинаковых ус­ловиях объемы газов, вступа­ющих в реакцию, находятся в простых соотношениях, как 1:1, 1:2, 1:3 и т. д.

Французский ученый Ж.Л. Гей-Люссак установил закон объемных отношений:

Объемы вступающих в реакцию газов при одинаковых условиях (температуре и давлении) относятся друг к другу как простые целые числа.

Например, 1 л хлора соединяется с 1 л водорода, образуя 2 л хлороводорода; 2 л оксида серы (IV) соединяются с 1 л кислорода, образуя 1 л оксида серы (VI).

Реальные газы, как правило, являются смесью чистых газов — кислорода, водоро­да, азота, гелия и т. п. Например, воздух состоит из 77 % азота, 21 % кислорода, 1 % водорода, остальные — инертные и прочие газы. Каждый из них создает давление на стенки сосуда, в котором находится.

Парциальное давление Давление, которое в смеси газов создает каждый газ в отдельности, как будто он один занимает весь объем, называется парциальным давлением (от лат. partialis — частичный)

Нормальные условия: p = 760 мм рт. ст. или 101 325 Па, t = 0 °С или 273 К.

Следствия из закона Авогадро

Следствие 1 из закона Авогадро Один моль любого газа при одинаковых условиях занимает одинаковый объем. В частности при нормальных условиях объем одного моля идеального газа равен 22,4 л. Этот объем называют молярным объемом \( V_{\mu} \)

\[V_{\mu}=\dfrac{V}{\nu}\ \]

где \( V_{\mu} \) — молярный объем газа (размерность л/моль); \( V \) — объем вещества системы; \( n \) — количество вещества системы. Пример записи: \( V_{\mu} \) газа (н.у.) = 22,4 л/моль.

Следствие 2 из закона Авогадро Отношение масс одинаковых объемов двух газов есть величина постоянная для данных газов. Эта величина называется относительной плотностью \( D \)

\[D=\frac{m_1}{m_2}=\dfrac{{\mu}_1}{{\mu}_2}\ \]

где \( m_1 \) и \( m_2 \) - молярные массы двух газообразных веществ.

Величина \( D \) определяется экспериментально как отношение масс одинаковых объемов исследуемого газа \( m_1 \) и эталонного газа с известной молекулярной массой (М2). По величинам \( D \) и \( m_2 \) можно найти молярную массу исследуемого газа: \( m_1 = D \cdot m_2 \)

Таким образом, при нормальных условиях (н.у.) молярный объем любого газа \( V_{\mu} = 22,4 \) л/моль.

Относительную плотность чаще всего вычисляют по отношению к воздуху или водороду, используя, что молярные массы водорода и воздуха известны и равны, соответственно:

\[ {\mu }_{H_2}=2\cdot {10}^{-3}\frac{кг}{моль} \]

\[ {\mu }_{vozd}=29\cdot {10}^{-3}\frac{кг}{моль} \]

Очень часто при решении задач используется то, что при нормальных условиях (н.у.) (давлении в одну атмосферу или, что тоже самое \( p={10}^5Па=760\ мм\ рт.ст,\ t=0^o C \)) молярный объем любого идеального газа:

\[ \frac{RT}{p}=V_{\mu }=22,4\cdot {10}^{-3}\frac{м^3}{моль}=22,4\frac{л}{моль}\ . \]

Концентрацию молекул идеального газа при нормальных условиях:

\[ n_L=\frac{N_A}{V_{\mu }}=2,686754\cdot {10}^{25}м^{-3}\ , \]

называют числом Лошмидта.

Пример 1

Задача

Определите, какой объем займут 0,5 моля \( {Cl}_2 \) при нормальных условиях. Какой объем займут 140 гр хлора при н.у.?

Решение

Из закона Авогадро следует, что один моль любого газа при н.у. занимает \( V_{\mu }=22,4\cdot {10}^{-3}\frac{м^3}{моль} \), воспользуемся этим.

\[ V_{{Cl}_2}=\nu \cdot V_{\mu }\ \left(1.1\right). \]

Так как единицы данных приведены в СИ, проведем вычисления:

\[ V_{{Cl}_2}=0,5\cdot 22,4\cdot {10}^{-3}=11,2\cdot {10}^{-3}\ (м^3) \]

Для решения второй части задачи используем формулу для количества вещества:

\[ \nu =\frac{m}{\mu }\ (1.2) \]

Молярную массу хлора найдем с помощью таблицы Менделеева:

\[ {\mu }_{{Cl}_2}=70\cdot {10}^{-3}\frac{кг}{моль}\ \left(1.3\right). \]

Используем формулу (1.1), подставим (1.2), получим:

\[ V_{{Cl}_2}=\frac{m}{м}V_м\ \left(1.4\right). \]

Проведем расчет, если m=140 гр = 140\( \cdot {10}^{-3}\ кг \):

\[ V_{{Cl}_2}=\frac{140\cdot {10}^{-3}}{70\cdot {10}^{-3}}\cdot 22,4\cdot {10}^{-3}=44,8\cdot {10}^{-3}\ (м^3) \]

Ответ

Объем 0,5 молей хлора займут объем 11,2 л. Объем 140 гр хлора 44,8 л.

Пример 2

Задача

13, 8 грамма вещества сгорают полностью. В результате горения получается 26,4 гр \( CO_2 \) и 16,2 гр \( H_2O. \) Относительная плотность паров искомого газа по водороду равна 23. Какова молекулярная формула вещества?

Решение

Найдем молярную массу искомого вещества по формуле, если известно, что \( {\mu }_{H_2} \)=2\( \frac{г}{моль} \):

\[ D=\frac{m_1}{m_2}=\frac{{\mu }_x}{{\mu }_{H_2}}\to {\mu }_x=23\cdot 2=46\ \left(\frac{г}{моль}\right)\ (2.1). \]

Найдем массу углерода, составив пропорцию:

CO2 C
1 моль 1 моль
26,4 г х
44 г 12 г

\[ m_C \]=\( x=\frac{26,4\cdot 12}{44} \)=7,2 (гр.)

аналогично найдем массу водорода:

\[ m_H=\frac{16,2\cdot 2}{18}=1,8\ (гр.) \]

И для кислорода:

\[ m_O=13,8-7,2-1,8=4,8\ \left(гр\right) \]

согласно закону сохранения массы.

Найдем количество молей веществ:

\[ {\nu }_C=\frac{7,2}{12}=0,6\ \left(моль\right) \]

\[ {\nu }_Н=\frac{1,8}{1}=1,8\ \left(моль\right) \]

\[ {\nu }_O=\frac{4,8}{16}=0,3\ \left(моль\right) \]

Из закона отношений:

\[ {\nu }_C:н_Н:н_O=0,6:1,8:0,3\ (2.2) \]

Разделим числа из последнего соотношения на 0,3, получим:

2:6:1

Следовательно, простейшая формула: \( C_2H_6O \).

\[ {\mu }_{C_2H_6O}=24+6+16=46\ \left(\frac{г}{моль}\right)(2.3) \]

Полученная молярная масса в формуле (2.1), также \( 46\ \left(\frac{г}{моль}\right) \), следовательно, простейшая и истинная формулы искомого вещества совпадают.

Ответ

Формула сгоревшего вещества \( C_2H_6O. \)

Пример 3

Задача

Какой объем занимает 0,2 моль N2 при н.у.?

Данные

н.у.

Vm = 22, 4 л/моль

ν (N2) = 0,2 моль

Решение

Решение:

ν (N2) = V(N2 ) / Vm , следовательно

V (N2 ) = ν (N2) · Vm =

= 0,2 моль · 22,4 л / моль = 4,48 л

Ответ

V (N2 ) = 4,48 л

Пример 4

Задача

Какой объем займут 56 г. газа СО при н.у.?

Данные

н.у.

Vm = 22, 4 л/моль

m (CO) = 56 г

Решение

ν (CO) = V(CO) / Vm , следовательно

V (CO ) = ν (CO) · Vm

Неизвестное количество вещества найдём по формуле:

ν = m/M

M(CO) = Ar(C) + Ar(O) = 12 + 16 = 28 г/моль

ν (СО) = m/M = 56 г / 28 г/моль = 2 моль

V (CO ) = ν (CO) · Vm = 2 моль · 22,4 л/моль = 44,8 л

Ответ

V (CO ) = 44,8 л

Поделитесь с другими:

Если материал понравился Вам и оказался для Вас полезным, поделитесь им со своими друзьями!

Читать по теме:

  • если при постоянной темпе­ратуре происходит термодинамический про­цесс, вследствие которого газ переходит из одного состояния (p1 и V1) в другое (p2 и V2), то произведение давления на объем данной массы газа при постоянной температуре яв­ляется постоянным: pV = const.
  • При неизменном объеме отношение давления данной массы газа к его абсолютной температуре есть величина постоянная.
  • Количество теплоты, которое подводится к системе, расходуется на совершение данной системой работы (против внешних сил) и изменение ее внутренней энергии.
  • Невозможно создать круговой процесс, результатом которого станет исключительно превращение теплоты, которое получено от нагревателя, в работу.
  • При постоянном давлении относительное изменение объема газа данной массы прямо пропорционально изменению тем­пературы:

Интересные статьи: