Третий закон Ньютона

Понятие массы тела было введено на основе опытов по измерению ускорений двух взаимодействующих тел: массы взаимодействующих тел обратно пропорциональны численным значениям ускорений.

\[ \dfrac{m_1}{m_2} = \dfrac{a_2}{a_1} \Longrightarrow m_1a_1 = - m_2a_2 \]

Таким образом, отношение модулей приобретаемых телами ускорений определяется исключительно их массами и не зависит от природы сил взаимодействия, т. е. чем меньше масса тела, тем большее ускорение оно приобретает.

В векторной форме это соотношение принимает вид

\[ m_1 \vec{a_1} = - m_2 \vec{a_2} \]

Знак «минус» выражает здесь тот опытный факт, что ускорения взаимодействующих тел всегда направлены в противоположные стороны. Согласно второму закону Ньютона, ускорения тел вызваны силами \( \vec{F_1} = m_1 \vec{a_1} \) и \( \vec{F_2} = m_2 \vec{a_2} \) возникающими при взаимодействии тел. Отсюда следует третий закон Ньютона

Третий закон Ньютона Тела действуют друг на друга с силами, равными по модулю и противоположными по направлению.

\[ \LARGE \vec{F_1} = - \vec{F_2} \]

Силы, возникающие при взаимодействии тел, всегда имеют одинаковую природу. Они приложены к разным телам и поэтому не могут уравновешивать друг друга. Складывать по правилам векторного сложения можно только силы, приложенные к одному телу.

Третий закон Ньютона обосновывает термин «взаимодействие»: если одно тело действует на другое, то и второе тело также действует на первое.

Необходимо помнить, что силы, появляющиеся при взаимодействии тел, приложены к разным телам, поэтому не могут уравновешивать друг друга. Уравновешиваются только силы, приложенные к одному и тому же телу.

Примеры сил взаимодействия:

  • сила гравитационного притяжения двух тел;
  • силы притяжения и отталкивания двух магнитов;
  • силы притяжения и отталкивания двух электрически заряженных тел;
  • силы притяжения нуклонов в атомной ядре;
  • силы, возникающие при упругой деформации;
  • силы взаимодействия молекул.

Пример 1

Задача

Две девочки катаются на скейтах, причем вторая девочка катается вместе со своим братом. Оттолкнувшись друг от друга, девочки приобрели противоположно направленные ускорения, равные \( a_{1} =2 \) м/с2 и \( a_{2} =1,5 \) м/с2 соответственно. Зная массу обеих девочек \( m_{1} =45 \) кг и \( m_{2} =32 \) кг, вычислите массу брата.

Данные

\( m_{1} =45 \) кг, \( m_{2} =32 \) кг, \( a_{1} =2 \ м/c^2 \), \( a_{2} =1,5 \ м/c^2. \)

Найти: \( m \)-?

Решение

Девочки, оттолкнувшись, приобрели ускорения, которые направлены по одной прямой в противоположные стороны и подействовали друг на друга с силами, которые имеют одинаковые модули и противоположные направления:

\[ \overline{F}_{1} =-\overline{F}_{2} \]

Запишем второй закон Ньютона для движущихся девочек:

\[ F_{1} =m_{1} a_{1} \] - сила, с которой вторая девочка вместе с братом действуют на первую девочку.

\[ F_{2} =(m_{2} +m)a_{2} \] - сила, с которой первая девочка действует на вторую девочку.

Подставив выражения для сил в выражение для третьего закона Ньютона, найдем массу брата:

\[ m=\frac{m_{1} a_{1} -m_{2} a_{2} }{a_{2} } =28 \]кг

Ответ

\( m=28 \)кг.

Интересные факты

  • Интересный фактИз третьего закона Ньютона вытекает, что силы возникают попарно: всякой силе, приложенной к какому-то телу, можно сопоставить равную ей по величине и противоположно направленную силу, приложенную к другому телу, взаимодействующему с данным.
  • Интересный фактТретий закон Ньютона бывает справедлив не всегда. Он выполняется вполне строго в случае контактных взаимодействий (т. е. взаимодействий, наблюдающихся при непосредственном соприкосновении тел), а также при взаимодействии находящихся на некотором расстоянии друг от друга покоящихся тел.
  • Интересный фактНьютоновская механика вообще справедлива лишь для скоростей движения, много меньших скорости света. Поэтому в рамках этой механики скорость распространения возмущений поля считается бесконечной, а третий закон Ньютона выполняющимся всегда.

Поделитесь с другими:

Если материал понравился Вам и оказался для Вас полезным, поделитесь им со своими друзьями!

Читать по теме:

  • В инерциальной системе отсчета тело движется равномерно и прямолинейно при отсутствии действующих на него сил.
  • Ускорение, приобретенное телом в инерциальной системе отсчета, прямо пропорционально равнодействующей силе и обратно пропорционально массе тела.
  • С помощью закона сложения скоростей определяется скорость материальной точки относительно неподвижной системы отсчета.
  • Все ИСО по своим механическим свойствам эквивалентны друг другу.

Интересные статьи: