Рациональные числа
Рациональное число — число, которое можно представить в виде обыкновенной дроби, где числитель является целым числом, а знаменатель — натуральным.
— множество рациональных чисел.
Примеры рациональных чисел: и т.д.
Во множестве натуральных чисел не всегда выполняется операция вычитания и поэтому возникла необходимость в его расширении. Таким образом, было введено понятие отрицательного числа вида ( , — натуральное число).
Множеством целых чисел называют множество натуральных чисел, нуль и отрицательные числа и обозначается латинской буквой .
В множестве целых чисел не всегда выполнима операция деления, и потому вводятся числа вида — обыкновенные дроби, где .
— называют числителем дроби, а — знаменателем.
В случае если дробь будет представлять собой , или просто чаще пишут — другой вариант записи .
Среди обыкновенных дробей различают правильные и неправильные.
Дробь вида , у которой знаменатель больше числителя, называется правильной дробью, а дробь, в которой числитель больше знаменателя или равняется ему — неправильной дробью.
Любую неправильную дробь можно представить как сумму натурального числа и правильной дроби (или в виде натурального числа).