13-в. Второй закон Ньютона

      § 13-в. Второй закон Ньютона

В 7 классе мы узнали, что если на тело действует неуравновешенная сила, то такое тело меняет быстроту и/или направление движения (см. § 3-в). После изучения кинематики мы скажем, что действие неуравновешенной силы приводит к изменению вектора скорости тела, то есть появлению ускорения. Можно ли связь силы и ускорения выразить формулой?

Ответ на этот вопрос нам даёт второй закон Ньютона: в инерциальной системе отсчёта вектор равнодействующей силы, приложенной к телу, равен произведению массы тела и вектора его ускорения.

Второй закон Ньютона справедлив для любых движений: прямолинейных или криволинейных. Для нахождения ускорений прямолинейных движений служит формула  ax= (vx–vox)/t , в которую входят мгновенные скорости. Для их определения у нас нет приборов, поэтому проделаем опыт, в котором будем измерять ускорение при движении тела по окружности (см. § 12-л).

Возьмём легко вращающийся диск (1) на подставке. На нём есть указатель частоты вращения (2) и толстая линейка (3), служащая рельсом для ролика со скобой (4). Она привязана к динамометру (5) нитью, которая прикреплена к крючку динамометра через шарнир (6). Начнём вращать диск. Если бы нити не было, ролик скатывался бы по рельсу и падал на стол. Однако нить натягивается, удерживая ролик на линейке, поэтому он вращается вместе с диском. В этом опыте сила натяжения нити всё время направлена к центру диска, как и центростремительное ускорение. Следовательно, векторы  F  и  ma  сонаправлены, поскольку m – положительный скаляр.

Для проверки второго закона Ньютона проведём опыт с различными условиями. Например, с роликами с массами 250 г и 500 г при периоде вращения диска один оборот за 1 секунду и один оборот за 2 секунды. Занесём массы роликов и периоды обращения диска в таблицу:

  Ролик массой 0,25 кг Ролик массой 0,5 кг
Период, T 1 с 2 с 1 с 2 с

Поднимая или опуская динамометр, будем следить, чтобы нить удерживала оба ролика на одной и той же отметке на шкале линейки, например, 20 см (см. правый рисунок). Тогда динамометр покажет такие силы:

Сила, F 2 Н 0,5 Н 4 Н 1 Н

При равномерном движении по окружности центростремительное ускорение a = 4p2R/T2, где R – радиус окружности, а T – период обращения тела. Учитывая, что радиус в этом опыте составлял 20 см = 0,2 м, вычислим:

Ускорение, а 8 м/с2 2 м/с2 8 м/с2 2 м/с2

Рассмотрим сначала те клетки таблицы, которые выделены жёлтым цветом. При периоде обращения диска 1 секунда (и радиусе обращения 0,2 м) ускорения двух роликов были одинаковы и составляли 8 м/с2. Умножая массу каждого ролика на ускорение, получим значения сил:

0,25 кг · 8 м/с2 = 2 Н     и     0,5 кг · 8 м/с2 = 4 Н

Полученные значения 2 Н и 4 Н те же, что и в средней строке таблицы. Следовательно, теперь опыт подтвердил скалярное равенство F = ma. Рассмотрение других клеток таблицы тоже подтверждает это равенство.

Опыты с измерением сил и ускорений при прямолинейных движениях тоже подтверждают справедливость второго закона Ньютона.

Источник

Поделитесь с другими:

Если материал понравился Вам и оказался для Вас полезным, поделитесь им со своими друзьями!

Читать по теме:

Интересные статьи: