12-а. Что такое кинематика

      § 12-а. Что такое кинематика

Вокруг нас множество движущихся тел. Их движение можно описать по-разному. Рассмотрим, например, словесное описание движения поезда. Выехав из пункта А, поезд 2 часа ехал со скоростью 100 км/ч, затем 1 час стоял, и в пункт Б прибыл через 3 часа после возобновления движения, всё это время поддерживая скорость 50 км/ч.

Движение этого же поезда можно описать при помощи таблицы:

Пример табличного описания движения тела, например, поезда.

Время t, ч 0 1 2 3 4 5 6
Путь l, км 0 100 200 200 250 300 350

По данным таблицы построим график, и мы получим описание движения при помощи графика. На нём три этапа: от 0 до 2 часов (движение со скоростью 100 км/ч), от 2 до 3 часов (стоянка) и от 3 до 6 часов (движение со скоростью 50 км/ч).

Пример описания движения поещда с помощью графика.

Каждый этап движения поезда на графике отражён прямой линией, которой в алгебре соответствует линейная функция y = kx + b, где k и b – числа. Применительно к нашей задаче про поезд, вместо y будем писать l, а вместо x будем писать t. Тогда мы получим описание движения формулами:

Табл. 12.3. Пример описания движения поезда с помощью формул, являющихся линейными функциями .

Этап движения
на графике
Интервал времени Формула линии графика
I. (красный) если  0 t , то l  =  100 · t + 0
II. (чёрный) если  2 t , то l  =  0 · t + 200
III. (синий) если  3 t , то l  =  50 · t + 50

Как получаются эти формулы, мы изучим при решении задач, а пока убедимся, что они верные, например последняя. Значение t должно лежать в интервале от 3 до 6 часов. Возьмём значение 4 и подставим в формулу: l = 50 · 4 + 50. Вычисляем: 250 километров. В верхней таблице мы тоже видим, что за 4 часа поезд проехал 250 км. Взгляните и на график: для момента времени t = 4 ч получается путь l = 250 км.

Обобщим сказанное: рассмотренные способы описания движения – словесный, табличный, графический и формулами – равноправны. В зависимости от ситуации мы будем выбирать более удобный способ.

Кинематика (от греч. «кинематос» – движение) – раздел физики, изучающий способы математического описания движения тел без выяснения причин, вызвавших движение. Кинематика не интересуется тем, почему тело движется так, а не иначе. Она лишь отвечает на вопросы: как движение описать математически и что нового из такого описания можно почерпнуть?

Тело, собственными размерами которого в данных условиях можно пренебречь, называют материальной точкой. Например, если самолёт совершает перелёт по маршруту Москва–Сочи, диспетчер вполне может считать самолёт точкой (именно так он и отображается на экране радара). Однако тот же самолёт, выруливающий на взлётную полосу, точкой считать нельзя – надо учитывать, например, размах крыльев, чтобы не повредить другие самолёты или мачты освещения на месте стоянки.

Траектория движения самолёта может быть невидимой, но может быть и видимой.

В физике линию, которую «описывает» материальная точка при движении в пространстве, называют траекторией. Траектория может быть видимой или невидимой. Например, линия движения самолёта в небе часто видна (см. рисунок), а линия движения автомобиля по шоссе не видна. Заметим, что с точки зрения геометрии линия не имеет ширины. Поэтому, говоря о траектории движения любого тела, мы всегда считаем его материальной точкой.

По виду траекторий все движения тел делят на прямолинейные и криволинейные. Например, траектория падения мяча, выпущенного из рук, – отрезок прямой, полёта пушечного снаряда – часть параболы, а кончика маятника настенных часов – дуга, то есть часть окружности.

Источник

Поделитесь с другими:

Если материал понравился Вам и оказался для Вас полезным, поделитесь им со своими друзьями!

Читать по теме:

Интересные статьи: